Das Alien-Pärchen Beldar und Prymatt vom Planeten Remulak mit Köpfen, die wie Eier geformt sind, wird im Rahmen einer Erkundungsmission aus Versehen auf der Erde ausgesetzt. Eigentlich sollten sie fremde Planeten ausspionieren und Informationen zur Eroberung dieser Planeten sammeln. Da in nächster Zeit erst einmal keine Aussicht auf eine Rückkehr in ihre Heimat sichtbar ist, arrangieren sie sich mit dem Leben auf dem Blauen Planeten. Dann bekommen sie jedoch hier ein Kind und finden dahingehend bald heraus, dass das Leben auf der Erde gar nicht so schlecht ist. Im Gegenteil, bei den Nachbarn sind sie beliebt und auch Tochter Connie findet sich hervorragend in der menschlichen Gesellschaft zurecht. Besonders mit Nachbarsjunge Ronnie verbindet sie eine nicht ganz platonische Freundschaft. Allerdings werden sie von der Regierung gejagt, die sich sicher ist, dass mit der Conehead-Familie irgendetwas nicht ganz in Ordnung ist.